Hoofdstuk 12: Kijk op kans

Dit hoofdstuk beperken we ons tot kansen die met de kansdefinitie van Laplace (gunstig gedeeld door totaal) kunt uitrekenen, waarbij iedere uitkomst even veel kans heeft. Pas in klas 3 komen kansbomen aan de orde als vervolg op stroomdiagrammen uit klas 1.
Vuistregel waar de grens ligt wat je kan vragen in klas 2 (en 3), is wat nog net uitschrijfbaar is. We gaan wel iets verder dan het boek.

Bij 12.1 is het vermelden waard dat je een kansvraagstuk kunt beantwoorden met een breuk, een decimaal getal, een percentage of iets als .. op de.. Voorbeeld kans: wat is de kans op een jongen en een meisje in een gezin van twee kinderen (J/M=50/50)
Niet 1 op de 3 maar 2 op de 4. 
Je kunt dus een bruggetje maken tussen opgave 0 en de blog.

8.2 vraagt systematisch tellen, zeker weten dat je niets dubbel doet, ook niets vergeet. Alle positieve gehele getallen onder de honderd opnoemen doe je in volgorde en niet door elkaar. Binair tellen: met de hele klas opzeggen 000 t/m 111. Verband met boom aangeven.
Daarna alle volgordes voor 3 kinderen opzeggen, van jjj t/m mmm, in de juiste volgorde.
Daarna laten opschrijven alle volgordes voor 4 kinderen, zonder boom, maar bijvoorbeeld met copy en paste in Word.
Vragen stellen als p( 3 v/d 4 is J) en p (2 v/d 4 is J) Aanwijzen in de 16 volgordes die net uitgeschreven zijn.
Tot slot vraag stellen: p(3 v/d 5 is J) zonder ze alle 32 uit te schrijven.
Samen met de leerlingen die 10 systematisch uitschrijven en 32 uitrekenen met 2^5.

In 8.3 moeten enkele vragen besproken worden. Nav de vragen over kentekens en het cijferslot met terugleggen en zonder terugleggen introduceren. Ook de tabel als handig middel adviseren bij kansvragen met twee acties (opgave 17a)

Toevoegen aan vraag 12.4 (vraag 30) (even proeven aan klas 4).
- faculteit
- P(3 v/d 5 is J) nu met 5!/3!/2! (dubbele wegdelen)
- sneltoets nCr Combinaties

Toevoegen extra vraag bij 12.5
Een testje bestaat uit 12 vierkeuzevragen
a) Bereken p(alles goed)
b) Bereken p(alles fout)
c) Bereken p(precies 1 goed)
d) Bereken p(minstens 1 goed)
e) Bereken p(2 goed)
f) Bereken p(3 goed) Schatten/beredeneren: Is die kleiner of groter dan p(2 goed) 
g) kansverdeling afmaken en piek bij "3 goed" laten zien.

Voorbeeld moeilijkste proefwerkvraag (voor de 10): Wat is de kans bij 5 vierkeuzevragen op 3 goed. Moet uitschrijfbaar zijn op proefwerk. Dus nog zonder combinaties!

Zie ook de aantekeningen op: http://wisplan.blogspot.nl/2014_04_01_archive.html
Voor als leerlingen ziek waren of de uitleg nog eens willen nalezen.

In de blog staan vier abstractieniveaus voor de vraag: bereken p(2 vd 5 is J)

I. alle 32 uitschrijven, de 10 daarin aanwijzen

II. 32 uitrekenen met 2^5, alleen de 10 uitschrijven

III. Nu ook de 10 uitrekenen met 5!/2!/3!

IV. De 10 uitrekenen net 5C2