Plan van aanpak bij Moderne Wiskunde (9ed) voor klas: 1v 2v 3v

Zie het overzicht 1V 2003 voor links naar het digitale materiaal en bijbehorende voorbeeldplanners.
Maar ook 10 redenen waarom we dit plan van aanpak te volgen!

Hoofdstuk 1 Ruimtefiguren

Les 1 natuurlijk de namen langs en voorstellen. Daarna aandacht voor:
- ELO. Thuis login als gast mogelijk. Adres www.moodleklas.nl laten opschrijven. Als laptop er is, inloggen met eerstelettervoornaamachternaam met changeme. Dan direct wachtwoord laten veranderen (tip: zelfde als schoolmail...)
- GV1 Wiskunde laten zien met planner
- Uitgebreid huiswerk laten noteren, roze regels tellen en nummeren, wi erachter en Lezen: hoe doe je wiskunde
- bespreken wat ze mee moeten nemen
- verzorging en maakwerk bespreken (VOC uitstellen tot hoofdstuk 2; WUT bijvoorbeeld met je leeftijd laten raden)
- nakijken waarschijnlijk bewaren voor de volgende les.

Les 2.
- Structuur boek bespreken (schaartje +werkbladen toelichten: of zelf laten overnemen of stencils uitdelen
- hoe nakijken
- weer uitgebreid samen huiswerk opschrijven
- laten werken aan huiswerk + langslopen
- veel aandacht voor de schriften
- maximaal 30 min huiswerk; op tijd naar bed

En verder
- Geef bij opgave 19 aan of kubusjes wel of niet mogen zweven.
- Gebruik bij 19 hulp bij huisjes bouwen (link opde ELO)
- Op wisplan staan bij MW9 klas 1 nog enkele leuke applets voor huisjes bouwen, voor de leuk, niet voor proefwerk.
- Uitgebreide uitwerkingen vind je in de planners achter de geheime punt achter huiswerk. Leerlingen mogen dat ook weten, wel stilhouden....
- De webquest gaat richting onderzoekend leren, ook al ligt de oplossing al klaar in een digitale bureau-la (achter een wachtwoord). T/m de voetbal klassikaal (huiswerk 1e les webquest lezen) 2e les vragenronde, manier van inleveren uitleggen + werken aan opdracht. Neem een extra les als je denkt dat het te veel is. Het in elkaar zetten is niet verplicht, want dat kost te veel tijd (mag wel voor een bonuspunt). Heel goed de tijd bewaken dus!
- voor 1.4 werkbladen nodig
- kennen kunnen begrijpenlijst samen maken

Hoofdstuk 2 Hoeken en afstanden

Om evenwijdige of loodrechte lijnen te trekken is een plaatje van een geodriehoek voor het smartboard wel handig. Ook bij het tekenen van een scheef vierkant heb je hem nodig. Op Moodle vind je een afbeelding.
Met het fotogereedschap in smart notebook kun je de scheve vierkant op een leegblaadje kopieren, en vervolgens met de geo het vierkant afmaken. Leerlingen moeten zowel op blanco als op ruitjes papier dit kunnen. Handigheid op ruitjespapier wel toelichten!

De aantekeningen wat is een hoek staan in Moodle (voor zieken).

Bij Ratio heb je wel een aardige demonstratie hoeken meten
http://www.ratio.ru.nl/index.php?content=applets&applets=geodriehoek,
maar ook de geo-applet van Math4all kan goed dienst doen.
http://www.math4all.nl/Basiswiskunde/Me22V3.html

Met ruitjespapier kun je alle leerlingen dezelfde hoek laten tekenen en opmeten. Met cos hoek = inproduct/ lenge vectoren kun je het zelf even snel uitrekenen. Leerlingen mogen er max 1,5 graden naast zitten.
Twee graden ernaast is half goed, meer er naast is 0 punten.

Ter controle de opdracht driehoek. Laat alle leerlingen 1 of 2 willekeurige dreihoeken tekenen en de hoek meten. Daarna wisselen met buur en nameten. Vervolgens hoeken laten optellen en klassikaal inventarisren.
Uitkomst 180 fgraden ook met een bewijs opsieren (komt later pas in het jaar, maar je moet het ijzer smeden als het heet is). Meteen ook een mooi controle middel voor leerlingen op het proefwerk als zij een driehoek moeten construeren.

De Ditwis Hoeken sluit aan op de opdracht G8. Eindeloos trainbaar dus gegarandeerd op het proefwerk. Een mooi vraag voor de 10 is een tijdstip niet afgerond op 5 minuten (maximaal 1 keer voordoen).

Hoofdstuk 3 Grafieken

Van grafieken vooral de bloopers bespreken (assen verkeerd om of niet benoemd, zaagtand vergeten, schaal niet lineair, niet bij 0 beginnen, onder zaagtand werken). Op Moodle staan enkele afbeeldingen met bloopers van een oude toetsvraag. Het boek zelf heeft als blooper dat de assen vergeten worden te tekenen.

Hoofdstuk 4 Negatieve getallen
Dit hoofdstuk doen we vooral op de DWO.
Je moet niet het hoofdentree van de DWO nemen anders kom je niet in de map negatieve getallen van wismaat. Klik in de planner, dan kom je op de goede plek terecht.
Leerlingen moeten zich wel eerst aanmelden. In het Worddocument in Moodle staat hoe.
Schoollogin = cygnusgym
Schoolwachtwoord =

Verschil met het boek is dat we de voorangsregels uit H5 naar voren halen en alvast combineren met negatieve getallen; liever bij negatieve getallen dan bij breuken....

Hoofdstuk 5 Getallen

ad I. Is al flink naar voren gehaald in H4

ad II. Bij breuken gaat MW vrij snel voorbij aan de theorie op blz 152. Maar door leerlingen te vragen een tekening te maken bij een vemenigvuldiging van twee breuken, kun je checken of ze het begrepen hebben. Dat kan op de computer met de applet "breuken vermenigvuldigingen" . De extra vragen uit het bijbehorende computerpracticum dienen ter ondersteuning. Er is ook een antwoordblad , maar ik denk dat alle vragen toegelicht moet worden.
Eindoel is dus zelf een plaatje te maken dat de rekenregel voor vermenigvuldigen illustreert. Dat wordt ook een vraag op het PW.
Het SO bestaat uit de 10 vragen uit breuken van G1 Rekenen.

ad III stroomdiagrammen als opstapje straks voor kansrekening.
Ditwis + schermfoto + uitleg berekening nodig voor eerste punt proefwerk.
Ze mogen het abc knopje op de rekenmachine gebruiken.

ad IV en V: -3^2 en (-3)^2 zowel uit het hoofd als op de rekenmachine.
Uitspraak: "min drie kwadraat" en "het kwadraat van min drie". Verschil uitleggen door tussenstappen te vragen! - 3*3= -9 en -3*-3=+9.
En - 3*3 opvatten als -1 * 9 "het tegengestelde van plus negen"
Of - 3*3 opvatten als 0 - 3*3 "negen onder de nul"
Ook breuken tussen haakjes bij machtsverheffen, zowel bij het abc knopje als op schrift.
Voorstel is om SO zonder en PW met rekenmachine te doen,

Hoofdstuk 6 Verhoudingen

Procenten uitrekenen mag ook direct met de rekenmachine.
Voorbeeld blz 172: 38 van de 950 ziek. Hoeveel procent is dat?
Antwoord: 38:950=0,04= 4%
Het mag ook met een verhoudingstabel, maar dat hoeft niet per se via de 1.

Bij de Ditwis schaal is vraag 3 over het eiland best lastig. Uitleg nodig dus!

Hoofdstuk 7 Woordeformules

Let op: na enkele lessen weer login DWO nodig.

Dit hoofdstuk mooi moment om formules te introduceren door ze zelf verbanden te laten onderzoeken.
Een formule is bij aanvang niets anders dan een mooie korte manier om op te schrijven hoe je iets kunt uitrekenen. Dus geef ze een context en laat ze een verband ontdekken. Het introduceren van variabelen (IN & UIT, nummer & aantal of gewoon N&A) gaat zo vrij natuurlijk. Sta open voor verschillende aanpakken: formules met of zonder haakjes, of gewoon andersom opgeschreven.
Besteed geen aandacht aan herleiden. Hier nog absoluut niet de bedoeling.

Met CP Algebra Pijlen aandacht voor de voorrangsregels. Door expliciet te vragen naar pijlenkettingen met "eerst plus daarna keer" maar ook "eerst keer daarna plus", dwing je ze open te staan voor elkaars aanpakken en notaties, maar ook om verborgen misvattingen op tafel te krijgen. Bijvoorbeeld dat A = 4 + 2N en A = 2N + 4 niet twee verschillende pijlenkettingen hebben, en dat een pijlenketting met eerst x2 daarna +4 niet dezelfde formule geeft als andersom eerst +4 daarna keer 2. Belangrijk dus om hier vragen over te stellen want de meeste leerlingen wandelen er gewoon langs zonder er naar te kijken of over na te denken.

Meerwaarde van stroken met etiketten is de etiketcontrole en WYSIWYG (anders dan bij pijlenkettingen moet je bij stroken met etiketten haakjes gebruiken om voorrang af te dwingen). Hiermee kun je bij een rij getallen een voorschrift vinden dat het zoveelste getal voor je uitrekent. Weer aandacht voor verschillende aanpakken (met of zonder haakjes). Maak gebruik van de (reken)tafels van de lagere school om beide aanpakken toe te lichten: "eerst het keergetal bepalen (de tafel), daarna de antwoorden goed zetten" (zie materiaal).

Belangrijk: formules moet je dus introduceren als handigheidje waarmee je iets snel kan uitrekenen en niet als ding van een ander dat je kan invullen! Met stippelalgebra een leuke oefening om zelf formules te vinden.

Hoofdstuk 8 Werken met formules

Hoofdstuk 9 Vlakke figuren

Bij het onderdeel hoeken de leerlingen kennis laten maken met de structuur van definitie (omschrijving, afspraak), axioma of postulaat (aanname), stelling (bewezen vermoeden) en bewijs (waterdichte redenering).
Een mogelijk bouwwerk is het volgende
- Definitie: een hoek is een draaiing, een heel rondje is 360 graden, een gestrekte hoek is 180 graden.
(wat is een rechte lijn?)
- Axioma: F-hoek, Z-hoek,
(de lichtsnelheid is constant onafhankelijk snelheid bron of waarnemer altijd een leuk uitstapje)
- Stelling: de hoeken in een driehoek zijn samen 180 graden, overstaande hoeken
- Bewijs: de redenering waar geen speld tussen te krijgen is.
Het bouwwerk van Euclides: de elementen, ziet er wel wat anders uit, maar het gaat om het idee. Er staat een link op Moodle, kun je even laten zien.

Uiteindelijk mogen/moeten ze de vijf gereedschappen: F-hoek, Z-hoek, Overstaand, gestrekt, driehoek som 180, gebruiken in de WUT-aanpak bij hoekberekeningen.

Hoofdstuk 10 Oppervlakte en inhoud

Hoofdstuk 11 Vergelijkingen

Hoofdstuk 12 Rekenen met variabelen