Hoofdstuk 1 In de ruimte
Het is goed om te beginnen met een vriendelijk hoofdstuk, zodat je de
leerlingen ontspannen kunt leren kennen, je voldoende tijd hebt om de
leerlingen te observeren en ze goede studiegewoontes aan te leren. Aandacht
met het naambordje ook voor evenwijdigheid (mist in boek) . Dat hebben
ze nodig om enkele kubussen af te maken en scheve vierkanten te tekenen.
In hoofdstuk 3 coördinaten een vervolg hierop dus niet overslaan!
Het hoofdstuk in de huidige vorm is iets te simpel, maar met de webquest
(Archimedische Lichamen) een uitdagende opdracht van niveau toegevoegd.
Bedoeld als "succes SO", maar pas op dat ze niet te veel tijd
besteden aan het bouwwerk in elkaar zetten. Besteed extra individuele
aandacht bij het tekenen van scheve vierkanten.
Misschien is het ook verstandig om een rekentoetsje af te nemen (niet
voor een cijfer) om te zien of er leerlingen extra steun bij rekenen
moeten krijgen.
Hoofdstuk 2
Getallen
Priemgetallen beschouwen als leuk tussendoortje, niet te veel tijd
aan besteden dus.
Belangrijk bij het rekenen met voorrangsregels is dat ze de tussenstappen
(onder elkaar) schrijven. Ditwis voorrang (met feedback) vooral bedoeld
om de valkuilen hierbij zichtbaar te maken. Applet voorrang meer geschikt
voor controle tussenstappen.
Bij breuken optellen, aftrekken en vermenigvuldigen liever 1 goed met
begrip, dan 100 inslijpen zonder begrip. Veel aandacht dus voor visualisatie.
Pas na een SO hoofdrekenen rekenmachine introduceren.
Ook het delen van breuken behandelen. Niet met vermenigvuldigen met
het omgekeerde, maar door de breuken eerst gelijknamig te maken. Of
gebruik de klok en reken om naar minuten 2/3 gedeeld door 3/4 = 40/45
= 8/9.
Applet breukentest net zolang laten oefenen totdat die foutloos gaat.
Mooie toepassing is het computerpracticum stroomdiagrammen, waarbij
op zinvolle wijze rekenopdrachten met breuken gecombineerd worden. Belangrijk
als ondergrondje voor de som-, product-, complementregel bij kansen.
Ditwis verhoudingen met een selectie van wat pittigere vragen bedoeld
om te trainen net zolang totdat deze foutloos gaat.
Hoofdstuk 3
Plaatsbepalen
Leerlingen op tijd lid maken van de DWO want negatieve getallen doen
we met de heksenketel.
Stukjes theorie uit boek wel laten bestuderen, maar alleen de afsluitende
opdrachten opgeven. Keer en delen pas in een later hoofdstuk, dus pas
op met breukvraagstukken waarin je moet vereenvoudigen.
Bij coördinaten een Ditwis gemaakt dat een vervolg is op het scheve
vierkant.
In plaats van de kantelopgaven uit het boek liever aandacht voor het
voorspellen van coördinaten van verre en tussenliggende punten
bij rechte lijnen. Ditwis coördinaten hiermee een goede ondergrond
voor het opstellen van formules.
Laatste computerpracticum bij GA1D bedoeld als een stukje vectorrekenen
(1 dim), maar ook als kennismaking met het applet om het te introducen
bij algebra in H8. Dus CP niet bedoeld om optellen en aftrekken van
negatieve getallen te leren (met de heksenketel is dat veel duidelijker),
meer bedoeld als verdieping.
Hoofdstuk 4
Grafieken
Van grafieken vooral de bloopers bespreken (assen verkeerd om of niet
benoemd, zaagtand vergeten, schaal niet lineair, niet bij 0 beginnen,
onder zaagtand werken). Verder loopt dat wel. Verschil discreet en continue
eruit gehaald; laat ze eerst maar eens een rechte lijn tekenen.
Dit hoofdstuk mooi moment om formules te introduceren door ze zelf verbanden
te laten onderzoeken.
Een formule is bij aanvang niets anders dan een mooie korte manier om
op te schrijven hoe je iets kunt uitrekenen. Dus geef ze een context
en laat ze een verband ontdekken. Het introduceren van variabelen (IN
& UIT, nummer & aantal of gewoon N&A) gaat zo heel natuurlijk.
Sta open voor verschillende aanpakken: formules met of zonder haakjes,
of gewoon andersom opgeschreven. Laat zien dat " het allemaal hetzelfde
" is. Besteed geen aandacht aan herleiden. Hier nog absoluut niet
de bedoeling.
Met CP Algebra Pijlen aandacht voor de voorrangsregels. Door expliciet
te vragen naar pijlenkettingen met "eerst plus daarna keer"
maar ook "eerst keer daarna plus", dwing je ze open te staan
voor elkaars aanpakken en notaties.
Meerwaarde van stroken met etiketten is de etiketcontrole en WYSIWYG
(anders dan bij pijlenkettingen moet je bij stroken met etiketten haakjes
gebruiken om voorrang af te dwingen). Hiermee kun je bij een rij getallen
een voorschrift vinden dat het zoveelste getal voor je uitrekent. Weer
aandacht voor verschillende aanpakken (met of zonder haakjes). Maak
gebruik van de (reken)tafels van de lagere school om beide aanpakken
toe te lichten: "eerst het keergetal bepalen (de tafel), daarna
de antwoorden goed zetten" (zie materiaal).
Belangrijk: formules moet je dus introduceren als handigheidje waarmee
je iets snel kan uitrekenen en niet als ding van een ander dat je kan
invullen! Met stippelalgebra een leuke oefening om zelf formules te
vinden.
Hoofdstuk 5
Lijnen en Hoeken
Evenwijdigheid is al aan bod gekomen in hoofdstuk 1. Enkele opgaven kunnen
dus overgeslagen worden. Een hoek liever definiëren als draaiing....
Behalve hoeken meten en tekenen ook aandacht voor hoeken berekenen. Vandaar
de ditwis met oa twee klokvraagstukken. Hoofdstuk
6 Formules
Eerst leren vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen op de
DWO, daarna vootzetting wat bij H4 in gang gezet is: het zelf vinden
van formules. Ditwis rijen daarvoor heel geschikt, nu dus ook met negatieve
getallen. Na opgave 40 een goed moment om vergelijkingen op te lossen
met de bordjes methode. Dat sluit ook goed aan op de stipsommen "
vind het ontbrekende getal" uit de DWO. Materiaal bij stroken met
etiketten legt meer nadruk op het zelf vinden van oplossingen. Gebruik
nog geen vergelijkingen, maar laat ze de methode van het kleiner worden
verschil gebruiken. Het materiaal vraagt wel meer docentsturing. Je
doet dus veel samen. Met de ditwis vergelijken kunnen ze eindeloos oefenen.
Daardoor iets pittigere vragen haalbaar.
Je kunt niet alles tegelijk vragen, dus rekenen met letters (6.5) nog
even uitstellen.
Hoofdstuk 7
Meten
Gebruik bij schaal liever de definitie van vergrotingsfactor, want
niet alles gaat in cm!
Ditwis schaal met pittige eindvraag over afronden vereist echt begrip.
Ruim aandacht aan besteden dus. Daarna metriek. Eerst goed afspreken
wat lengte, oppervlakte en inhoud is.
Lengte is aantal cm dat er LANGS past (touwtje)
Oppervlakte is aantal cm2 dat er OP past (hokjes tellen)
Inhoud is het aantal cm3 dat er IN past (overhevelen).
Daarna omrekenen. Eerst met vreemde maten (vereist inzicht), daarna
pas met onze bekende maten.
In de metriektest (ditwis) duidelijk wat de extra leerdoelen zijn.
Visuele ondersteuning met applets Maten 2D en 3D (andere materialen
ook welkom)..
Computerpracticum stimuleert het gebruik van verhoudingstabellen (als
je het voor 1 weet, dan weet je het voor allemaal). Liever trucendoos
met komma's schuiven en goochelen met nullen vermijden.
Hoofdstuk 8
Formules en Letters
Eerst aandacht voor kwadraten van negatieve getallen.
Invullen van negatieve getallen in kwadratische formules lastig, dus veel
tijd aan besteden.
Daarna letterrekenen. Wel even 6.5 inhalen.
Computerpracticum GA1D visuele onderseuning om bijv. verschil 3+x en 3*x
duidelijk te maken. Boek leunt te veel op vormherkenning en domweg inslijpen.
Algebra kan op de DWO, behalve het herleiden van breuken. Aansluitend
aan hoofdstuk 8 doen we hoofdstuk 10 op de DWO. Hoofdstuk
9 Symmetrie
Met hoofdstuk 9 sluiten we het jaar af. Als je de uitwerkingen voor de
leerlingen kopieert, dan kunnen ze lekker zelfstandig het hoofdstuk door.
Proefwerk in de proefwerkweek! Geen gekke dingen vragen, geef ze een grote
kans op een goed cijfer. Hoofdstuk
10 Herleiden en machten
Geometrische Algebra 2D ondersteunt 10.1 (haakjes wegwerken). Verder dekt
de DWO GRA t/m GRE 10.1; 10.2 en 10.4. Wetenschappelijke notatie (10.3)
wellicht uitstellen tot klas 2 want waarschijnlijk tijd te kort. Datzelfde
geldt ook voor 10.5. |