WISPLAN voor vwo wiskunde
editie    docent    leerling   scorm   links   contact

Plan van aanpak bij Getal en Ruimte (editie 2003) voor klas: 1v 2v 3v

Zie het overzicht 1V 2003 voor links naar het digitale materiaal en bijbehorende voorbeeldplanners.
Maar ook 10 redenen waarom we dit plan van aanpak volgen!


Plan van aanpak bij Getal en Ruimte (editie 2003) bij deel 1 vwo
Hoofdstuk 1 Hoofdstuk 2 Hoofdstuk 3 Hoofdstuk 4 Hoofdstuk 5 Hoofdstuk 6 Hoofdstuk 7 Hoofdstuk 8 Hoofdstuk 9 Hoofdstuk 10


Hoofdstuk 1 In de ruimte

Het is goed om te beginnen met een vriendelijk hoofdstuk, zodat je de leerlingen ontspannen kunt leren kennen, je voldoende tijd hebt om de leerlingen te observeren en ze goede studiegewoontes aan te leren. Aandacht met het naambordje ook voor evenwijdigheid (mist in boek) . Dat hebben ze nodig om enkele kubussen af te maken en scheve vierkanten te tekenen. In hoofdstuk 3 coördinaten een vervolg hierop dus niet overslaan! Het hoofdstuk in de huidige vorm is iets te simpel, maar met de webquest (Archimedische Lichamen) een uitdagende opdracht van niveau toegevoegd.
Bedoeld als "succes SO", maar pas op dat ze niet te veel tijd besteden aan het bouwwerk in elkaar zetten. Besteed extra individuele aandacht bij het tekenen van scheve vierkanten.
Misschien is het ook verstandig om een rekentoetsje af te nemen (niet voor een cijfer) om te zien of er leerlingen extra steun bij rekenen moeten krijgen.

Hoofdstuk 2 Getallen

Priemgetallen beschouwen als leuk tussendoortje, niet te veel tijd aan besteden dus.
Belangrijk bij het rekenen met voorrangsregels is dat ze de tussenstappen (onder elkaar) schrijven. Ditwis voorrang (met feedback) vooral bedoeld om de valkuilen hierbij zichtbaar te maken. Applet voorrang meer geschikt voor controle tussenstappen.
Bij breuken optellen, aftrekken en vermenigvuldigen liever 1 goed met begrip, dan 100 inslijpen zonder begrip. Veel aandacht dus voor visualisatie.
Pas na een SO hoofdrekenen rekenmachine introduceren.
Ook het delen van breuken behandelen. Niet met vermenigvuldigen met het omgekeerde, maar door de breuken eerst gelijknamig te maken. Of gebruik de klok en reken om naar minuten 2/3 gedeeld door 3/4 = 40/45 = 8/9.
Applet breukentest net zolang laten oefenen totdat die foutloos gaat.
Mooie toepassing is het computerpracticum stroomdiagrammen, waarbij op zinvolle wijze rekenopdrachten met breuken gecombineerd worden. Belangrijk als ondergrondje voor de som-, product-, complementregel bij kansen.
Ditwis verhoudingen met een selectie van wat pittigere vragen bedoeld om te trainen net zolang totdat deze foutloos gaat.

Hoofdstuk 3 Plaatsbepalen

Leerlingen op tijd lid maken van de DWO want negatieve getallen doen we met de heksenketel.
Stukjes theorie uit boek wel laten bestuderen, maar alleen de afsluitende opdrachten opgeven. Keer en delen pas in een later hoofdstuk, dus pas op met breukvraagstukken waarin je moet vereenvoudigen.
Bij coördinaten een Ditwis gemaakt dat een vervolg is op het scheve vierkant.
In plaats van de kantelopgaven uit het boek liever aandacht voor het voorspellen van coördinaten van verre en tussenliggende punten bij rechte lijnen. Ditwis coördinaten hiermee een goede ondergrond voor het opstellen van formules.
Laatste computerpracticum bij GA1D bedoeld als een stukje vectorrekenen (1 dim), maar ook als kennismaking met het applet om het te introducen bij algebra in H8. Dus CP niet bedoeld om optellen en aftrekken van negatieve getallen te leren (met de heksenketel is dat veel duidelijker), meer bedoeld als verdieping.

Hoofdstuk 4 Grafieken

Van grafieken vooral de bloopers bespreken (assen verkeerd om of niet benoemd, zaagtand vergeten, schaal niet lineair, niet bij 0 beginnen, onder zaagtand werken). Verder loopt dat wel. Verschil discreet en continue eruit gehaald; laat ze eerst maar eens een rechte lijn tekenen.
Dit hoofdstuk mooi moment om formules te introduceren door ze zelf verbanden te laten onderzoeken.
Een formule is bij aanvang niets anders dan een mooie korte manier om op te schrijven hoe je iets kunt uitrekenen. Dus geef ze een context en laat ze een verband ontdekken. Het introduceren van variabelen (IN & UIT, nummer & aantal of gewoon N&A) gaat zo heel natuurlijk. Sta open voor verschillende aanpakken: formules met of zonder haakjes, of gewoon andersom opgeschreven. Laat zien dat " het allemaal hetzelfde " is. Besteed geen aandacht aan herleiden. Hier nog absoluut niet de bedoeling.
Met CP Algebra Pijlen aandacht voor de voorrangsregels. Door expliciet te vragen naar pijlenkettingen met "eerst plus daarna keer" maar ook "eerst keer daarna plus", dwing je ze open te staan voor elkaars aanpakken en notaties.
Meerwaarde van stroken met etiketten is de etiketcontrole en WYSIWYG (anders dan bij pijlenkettingen moet je bij stroken met etiketten haakjes gebruiken om voorrang af te dwingen). Hiermee kun je bij een rij getallen een voorschrift vinden dat het zoveelste getal voor je uitrekent. Weer aandacht voor verschillende aanpakken (met of zonder haakjes). Maak gebruik van de (reken)tafels van de lagere school om beide aanpakken toe te lichten: "eerst het keergetal bepalen (de tafel), daarna de antwoorden goed zetten" (zie materiaal).
Belangrijk: formules moet je dus introduceren als handigheidje waarmee je iets snel kan uitrekenen en niet als ding van een ander dat je kan invullen! Met stippelalgebra een leuke oefening om zelf formules te vinden.

 

Hoofdstuk 5 Lijnen en Hoeken

Evenwijdigheid is al aan bod gekomen in hoofdstuk 1. Enkele opgaven kunnen dus overgeslagen worden. Een hoek liever definiëren als draaiing.... Behalve hoeken meten en tekenen ook aandacht voor hoeken berekenen. Vandaar de ditwis met oa twee klokvraagstukken.

Hoofdstuk 6 Formules

Eerst leren vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen op de DWO, daarna vootzetting wat bij H4 in gang gezet is: het zelf vinden van formules. Ditwis rijen daarvoor heel geschikt, nu dus ook met negatieve getallen. Na opgave 40 een goed moment om vergelijkingen op te lossen met de bordjes methode. Dat sluit ook goed aan op de stipsommen " vind het ontbrekende getal" uit de DWO. Materiaal bij stroken met etiketten legt meer nadruk op het zelf vinden van oplossingen. Gebruik nog geen vergelijkingen, maar laat ze de methode van het kleiner worden verschil gebruiken. Het materiaal vraagt wel meer docentsturing. Je doet dus veel samen. Met de ditwis vergelijken kunnen ze eindeloos oefenen. Daardoor iets pittigere vragen haalbaar.
Je kunt niet alles tegelijk vragen, dus rekenen met letters (6.5) nog even uitstellen.

Hoofdstuk 7 Meten

Gebruik bij schaal liever de definitie van vergrotingsfactor, want niet alles gaat in cm!
Ditwis schaal met pittige eindvraag over afronden vereist echt begrip. Ruim aandacht aan besteden dus. Daarna metriek. Eerst goed afspreken wat lengte, oppervlakte en inhoud is.
Lengte is aantal cm dat er LANGS past (touwtje)
Oppervlakte is aantal cm2 dat er OP past (hokjes tellen)
Inhoud is het aantal cm3 dat er IN past (overhevelen).

Daarna omrekenen. Eerst met vreemde maten (vereist inzicht), daarna pas met onze bekende maten.
In de metriektest (ditwis) duidelijk wat de extra leerdoelen zijn.
Visuele ondersteuning met applets Maten 2D en 3D (andere materialen ook welkom)..
Computerpracticum stimuleert het gebruik van verhoudingstabellen (als je het voor 1 weet, dan weet je het voor allemaal). Liever trucendoos met komma's schuiven en goochelen met nullen vermijden.

Hoofdstuk 8 Formules en Letters

Eerst aandacht voor kwadraten van negatieve getallen. Invullen van negatieve getallen in kwadratische formules lastig, dus veel tijd aan besteden.
Daarna letterrekenen. Wel even 6.5 inhalen.
Computerpracticum GA1D visuele onderseuning om bijv. verschil 3+x en 3*x duidelijk te maken. Boek leunt te veel op vormherkenning en domweg inslijpen. Algebra kan op de DWO, behalve het herleiden van breuken. Aansluitend aan hoofdstuk 8 doen we hoofdstuk 10 op de DWO.

Hoofdstuk 9 Symmetrie

Met hoofdstuk 9 sluiten we het jaar af. Als je de uitwerkingen voor de leerlingen kopieert, dan kunnen ze lekker zelfstandig het hoofdstuk door. Proefwerk in de proefwerkweek! Geen gekke dingen vragen, geef ze een grote kans op een goed cijfer.

Hoofdstuk 10 Herleiden en machten

Geometrische Algebra 2D ondersteunt 10.1 (haakjes wegwerken). Verder dekt de DWO GRA t/m GRE 10.1; 10.2 en 10.4. Wetenschappelijke notatie (10.3) wellicht uitstellen tot klas 2 want waarschijnlijk tijd te kort. Datzelfde geldt ook voor 10.5.