BREUKEN DELEN

Vooraf:
Als je twee getallen op elkaar deelt, dan bekijk je eigenlijk hoe die getallen zich verhouden.
Zo is 5 : 4 = 5/4 = 1,25 ofwel die 5 is 1,25 keer groter dan die 4.
Van een beeldscherm waarvan de breedte zich verhoudt tot de hoogte als 4 : 3 is de breedte dus ongeveer 1,333..... keer groter dan de hoogte.
breedte : hoogte = 4 : 3 = 4/3 (met de helen eruit eeneenderde)
Als je twee breuken op elkaar deelt, dan is dat niet anders. Je kijkt naar de onderlinge verhouding. Welke is groter en in welke verhouding?
Probeer die met zo klein mogelijk, gehele getallen weer te geven en haal de helen eruit.
Spelregel is wel dat je geen kommagetallen mag gebruiken, aardig he?!

Voorbeeld
Als voorbeeld nemen we de volgende opgave die op 4 manieren toegelicht zal worden.

Manier 1.
Denk aan tijd. 3/4 deel van een uur (driekwart uur) is 45 minuten
en 2/3 deel van een uur is 40 minuten. Dus de opgave kun je zien als
3/4 : 2/3 = 45 : 40 (dat is dezelfde verhouding), dus

Manier 2.
In plaats van boven en onder te vermenigvuldigen met 60 (een veelvoud van 3 en 4), kun je hiervoor natuurlijk ook het kleinere getal 12 (de KGV van 3 en 4) nemen.

Manier 3.
Breuken delen wordt op veel scholen ook geleerd door ze eerst gelijknamig te maken,
dan kun je ze gemakkelijker met elkaar vergelijken.

Besef dat 9 stukjes van 1/12 gedeeld door 8 stukjes van 1/12 gewoon de verhouding 9 : 8 voorstelt, ofwel 9/8.

Manier 4.
Maar ook vermenigvuldigen met het omgekeerde is een manier die veel toegepast wordt.
Je weet dat als je in een breuk zowel boven (de teller) als onder (de noemer) met hetzelfde getal vermenigvuldigt, de
verhouding niet verandert.
Laten we de teller en noemer nou eens heel slim vermenigvuldigen, met het omgekeerde van de breuk waardoor je deelt, dus boven en onder keer 3/2 (het omgekeerde van 2/3 ).
Zie maar:
.
Oplossen doe je dus eenvoudig door te noteren

Dus delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde!
Het gaat altijd goed, maar pas op, niet de verkeerde omkeren......

Het maakt niet zoveel uit hoe je het doet, als je uiteindelijk maar begrijpt wat je doet!